２冊　曲線論概説　/ シルヴァーマン

カバーにヤケがありますが，目立った傷や汚れはありません．書き込みはありません．

「曲線論概説 上」「曲線論概説 下」

曲線論は、フェルマー予想解決に重要な役割を果たした谷山-志村予想など、最新の整数論と深い関連があり、またＩＣカードへの組込みなど曲線暗号が実用化されるにつれ、応用の立場からも活発に研究が進められている。本書は、曲線論に関する優れたテキスト『曲線論入門』（Ｊ.テイトとの共著）で定評のあるＪ.Ｈ.シルヴァーマンによる好著。

原書名Advanced Topics in the Arithmetic of Elliptic Curves
著者名鈴木　治郎 訳
発行年月日2003年


関数とモジュラー関数
　モジュラー群
　モジュラー曲線X （１）
　モジュラー関数
　一意化とモジュライの体
　関数のq 展開
　モジュラー関数のq 展開
　△（τ）に関するJacobi の積公式
　Hecke作用素
　モジュラー形式に作用するHecke 作用素
　モジュラー形式に付随するL 級数　　
虚数乗法
　C上の虚数乗法
　有理性の問題
　類体論-簡単なまとめ
　ヒルベルト類体
　最大アーベル拡大
　j が整であること
　分拡大の類体論
　虚数乗法の主定理
　付随する量指標
　ＣＭ曲線に付随するL 級数　
完備体上の曲線
　C 上の曲線
　R 上の曲線
　Tate曲線
　Tate写像は全射である
　p 進体上の曲線
　p 進一意化の応用　
局所高さ関数
　局所高さ関数の存在
　標準高さの局所分解
　アルキメデス的絶対値-明示公式
　非アルキメデス的絶対値-明示公式
曲面
　関数体上の曲線
　曲面
　有限体上の曲線の高さ
　分裂する曲面と高さ有界の集合
　代数曲面の幾何
　ファイバー曲面の幾何
　曲面の幾何
　代数多様体の高さと因子
　曲面に関する特殊化定理
　関数体上の曲線の整点
Neronモデル
　群多様体
　スキームとＳスキーム
　群スキーム
　数論的曲面
　Neron モデル
　Neron モデルの存在
　交点理論、極小モデル、ブローアップ
　Neron モデルの特殊ファイバー
　特殊ファイバーを計算するＴａｔｅのアルゴリズム
　曲線の導手
　Ｏｇｇ の公式
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